CONVERSORES QUASE-RESSONANTES

Os conversores quase-ressonantes procuram associar as técnicas de comutação suave presentes nos conversores ressonantes às topologias usualmente empregadas em fontes (buck, boost, Cuk, etc.).

Os conversores quase-ressonantes associam às chaves semicondutoras um circuito ressonante (composto por um indutor e um capacitor) de modo que as mudanças de estado das chaves ocorram sempre sem dissipação de potência, seja pela anulação da corrente (ZCS: zero current switch), seja pela anulação da tensão (ZVS: zero voltage switch).

A figura 5.1. mostra as estruturas das chaves ressonantes, as quais, substituindo os interruptores nas topologias básicas, permitem operá-los sempre com comutação suave.


Figura 5.1. a) Interruptores ressonantes a corrente zero (ZCS)

b) Interruptores ressonantes a tensão zero (ZVS)

Se o interruptor ZCS é implementado de modo a que seja possível a passagem de corrente apenas num sentido, ele é dito de meia-onda. Se a corrente puder circular com ambas polaridades, tem-se o interruptor de onda completa, como se vê na figura 5.2.


Figura 5.2. Interruptores ZCS com:

a) Configuração de meia-onda e b) configuração de onda completa

Da mesma forma que para os interruptores ZCS, os ZVS tem as configurações de meia-onda (nas quais a tensão sobre o interruptor só pode assumir uma polaridade) e de onda completa (quando ambas polaridades são possíveis de serem suportadas pelo interruptor), como se vê na figura 5.3.


Figura 5.3. Interruptores ZVS com:

a) Configuração em meia-onda e b) em onda completa

A figura 5.4. mostra algumas das topologias básicas quando convertidas para operar com ZCS e ZVS. Note-se que a única alteração é a substituição do interruptor simples pelos interruptores descritos anteriormente.


Figura 5.4. Conversores Buck e Boost nas configurações básica, ZCS e ZVS

Conversores operando com ZCS

Neste tipo de conversor, a corrente produzida em uma malha ressonante flui através da chave, fazendo-a entrar e sair de condução sob corrente nula.

Considerando um conversor abaixador de tensão (figura 5.5), a chave simples é substituída por uma outra que é associada ao capacitor Cr e ao indutor Lr. O indutor de filtro é suficientemente grande para considerar-se Io constante.


Figura 5.5. Conversor buck - ZCS

Conversor de meia-onda

A figura 5.6. mostra as formas de onda para o conversor operando com um interruptor de meia-onda.


Figura 5.6. Formas de onda para conversor buck, ZCS, meia onda

Com a chave aberta, Io flui pelo diodo e vC e iL são nulas. Em t0 a chave é ligada e iT cresce linearmente. Enquanto iT<Io o diodo continua a conduzir. Em t1, iT=Io, o diodo desliga e se inicia a ressonância entre Lr e Cr.

O excesso de iT em relação a Io circula por Cr, carregando-o. Em t1' tem-se o pico de iT e vC=E. Em t1'' iT se torna menor que Io e vC=2E. A corrente iT continua a cair e a diferença para Io é suprida pela descarga de Cr. Em t2 iT vai a zero e a chave desliga naturalmente, já que não há caminho para a inversão da corrente. A partir deste momento deve ser removido o sinal de acionamento do transístor.

Entre t2 e t3 Cr se descarrega a corrente constante. Quando sua tensão se anula o diodo torna a entrar em condução.

As equações pertinentes ao circuito são:

(5.1)

(5.2)

O intervalo no qual o indutor se carrega linearmente é:

(5.3)

A evolução da corrente durante o intervalo ressonante é:

(5.4)

A corrente pelo interruptor se anula em:

(5.5)

A tensão presente no capacitor ressonante neste instante é:

(5.6)

A descarga linear do capacitor obedece à seguinte equação:

(5.7)

A tensão se anula em:

(5.8)

Note que Vo é a tensão média sobre o capacitor Cr (pois a tensão média sobre Lf é nula). Como a forma de vC depende a corrente Io, a regulação deste circuito (em malha aberta) não é boa. Registre-se ainda que o capacitor fica sujeito a uma tensão com o dobro da tensão de entrada, enquanto a corrente de pico pela chave é maior do que o dobro da corrente de saída.

A tensão de saída é dada por:

(5.9)

Nota-se a dependência da tensão de saída com a corrente de carga (que é a que descarrega o capacitor Cr entre t2 e t3). A figura 5.7. mostra a variação de Vo (normalizada em relação à tensão de entrada) com a corrente (normalizada em relação à corrente de pico do circuito ressonante). Assim, é necessária a presença de uma carga mínima de modo que se proceda à descarga de Cr dentro do período de chaveamento.

Figura 5.7. Variação da tensão de saída com a corrente da carga

O funcionamento da topologia se dá com um tempo fixo de condução de transístor (entre t0 e t2). A variação da tensão de saída é feita variando-se a taxa de repetição da condução do transístor, ou seja, por modulação em freqüência.

A figura 5.8. mostra a variação da tensão de saída (normalizada) com a variação da freqüência de chaveamento (normalizada em relação à freqüência de ressonância), para diferentes valores de corrente de carga (normalizada em relação a E/Zo).


Figura 5.8. Variação da tensão de saída com a freqüência de chaveamento, para diferentes correntes de carga.

Para que seja possível a ocorrência de comutação não-dissipativa, é necessário que o valor de pico da senóide de corrente, E/Zo, (que se inicia em t1) seja maior que Io, uma vez que isto garante que a evolução de iT se fará de modo a inverter sua polaridade (veja eq. 5.4).

Uma outra possibilidade de se obter um circuito ZCS é mostrada na figura 5.9., alterando-se a posição do capacitor. Neste caso a máxima tensão sobre o capacitor fica limitada a +/-E. A figura 5.10. mostra as formas de onda pertinentes.


Figura 5.9. Conversor buck-ZCS

Conversor de onda completa

Uma alteração neste circuito e que melhora sua regulação, tornando a tensão de saída menos dependente da corrente Io, consiste na inclusão de um diodo em anti-paralelo com o transístor, de modo que seja possível a inversão da corrente iT, prosseguindo o comportamento ressonante por quase todo o ciclo. A descarga linear de Cr só ocorrerá quando se anular iT, o que ocorrerá para um valor muito menor de vC, em relação ao caso anterior.


Figura 5.10. Formas de onda do conversor buck-ZCS modificado.

As equações são as mesmas descritas anteriormente, apenas o instante t2 é obtido para um ângulo maior que 270o (no caso de meia-onda o ângulo é menor do que 270o).

A figura 5.11. mostra as formas de onda. Nota-se a redução expressiva do intervalo linear de decaimento da tensão no capacitor, o que contribui decisivamente para a redução da influência da corrente de saída sobre a tensão.


Figura 5.11. Formas de onda da corrente e da tensão nos componentes do circuito ressonante

A figura 5.12. mostra a variação da tensão de saída (normalizada em relação à tensão de alimentação) com a corrente de carga (normalizada em relação à corrente de pico do circuito ressonante), para dois valores de frequência de chaveamento. Obviamente o comportamento é muito mais independente da corrente do que o caso do conversor de meia-onda.

Figura 5.12 Variação da tensão de saída com a corrente de carga.

Conversor operando com ZVS

Nestes conversores o capacitor ressonante produz uma tensão nula sobre a chave, devendo ocorrer o chaveamento sob esta situação.

O circuito mostrado é de uma topologia abaixadora de tensão. O funcionamento é de meia-onda, uma vez que o diodo não permite a inversão da tensão no capacitor. A corrente de saída pode ser considerada constante (Lf grande o suficiente) durante o intervalo em que ocorre a ressonância entre Lr e Cr.


Figura 5.13. Conversor buck-ZVS

A figura 5.14. mostra as formas de onda do circuito ressonante.

Inicialmente, pela chave circula Io, mantendo vC=0. Em to a chave é aberta sob tensão nula.

A tensão vC cresce linearmente (com o capacitor sendo carregado por Io) até atingir a tensão de alimentação E (t=t1). Neste instante o diodo de circulação, D, fica diretamente polarizado e passa a conduzir. Cr e Lr então iniciam sua ressonância.

A corrente iL diminui, enquanto a corrente que circula por D vai crescendo complementarmente, a fim de perfazer Io. Em t1', iL=0 e vC atinge seu pico, vC=E+Zo.Io.

Em t1'' vC=E e iL=-Io. Em t2, vC=0 e não se inverte por causa do diodo Dr, que entra em condução, permanecendo assim enquanto a corrente iL for negativa (até t2'). Entre t2 e t2', iL varia linearmente.

O sinal de comando para a entrada em condução do transístor deve ser aplicado durante a condução do diodo, de modo que, apenas a corrente pelo indutor ressonante se inverta, em t2, o transistor entre em condução. A corrente continua crescendo de forma linear, até atingir Io, em t3, desligando o diodo de livre-circulação.


Figura 5.14. Formas de onda do conversor buck-ZVS

O instante t1 é dado por:

(5.10)

A ressonância ocorre entre os instantes t1 e t5. A tensão no capacitor obedece à seguinte equação:

(5.11)

O instante t2, no qual a tensão sobre o capacitor Cr se anula é:

(5.12)

No intervalo ressonante a corrente por Lr segue a seguinte equação:

(5.13)

Após t2 e até t3 a corrente varia linearmente:

(5.14)

O instante t3 é dado por:

(5.15)

Como as tensões médias sobre as indutâncias são nulas, a tensão de saída é a diferença entre a tensão de entrada e a tensão média sobre o capacitor ressonante.

(5.16)

(5.17)

A grandeza Zo.Io deve ser maior que E, caso contrário vC não irá se anular, e Dr não conduzirá, fazendo com que a entrada em condução do transístor se dê sob tensão não nula.

Neste circuito, o tempo desligado da chave é constante, podendo-se variar a tensão de saída pelo ajuste da freqüência.

Novamente aqui o capacitor e a chave semicondutora devem suportar uma tensão de pico com valor maior do que o dobro da tensão de entrada e que aumenta com o aumento da corrente de saída.

A figura 5.15. mostra a variação da tensão de saída (normalizada em relação à tensão de alimentação) com a freqüência de chaveamento (normalizada em relação à freqüência de ressonância), para diferentes correntes de carga (normalizadas em relação a E/Zo).

Nota-se que quanto maior a corrente, menor a tensão de saída. Isto se explica facilmente, uma vez que para correntes maiores o pico da tensão sobre Cr aumenta e, portanto, a tensão média sobre este capacitor, reduzindo assim a tensão de saída.

Existe um limite tanto para a máxima corrente, quanto para a máxima freqüência, acima do qual a tensão média sobre o capacitor se iguala à tensão de entrada. O aumento da freqüência de chaveamento ou da corrente levaria, em princípio, a tensões negativas de saída, o que não é possível devido à existência do diodo de livre-circulação.


Figura 5.15. Variação da tensão de saída com a freqüência de chaveamento, para diferentes correntes de carga.

Conversor ZVS com limitação da sobre-tensão

É possível um circuito operar em ZVS sem sobre-tensão, às custas de uma maior complexidade. Neste caso, a tensão sobre a chave não ultrapassa a tensão de alimentação. Quando a tensão sobre algum dos capacitores tende a ultrapassar E, o diodo do ramo complementar entra em condução, grampeando a tensão.

A figura 5.16. mostra o circuito, enquanto na figura 5.17. tem-se as formas de onda nos componentes do circuito ressonante.


Figura 5.16. Conversor buck-ZVS com limitação da sobre-tensão


Figura 5.17. Formas de onda do conversor buck-ZVS com limitação da sobre-tensão

O circuito opera como um abaixador de tensão. Quando S1 ou D1 estão conduzindo, a corrente pela indutância cresce, uma vez que E>Vo.

A tensão de saída é igual à tensão média sobre o capacitor C2. Consideremos, para efeito de análise do funcionamento do circuito, que vC2 seja igual à tensão de entrada, E, e que S1 esteja conduzindo. A tensão sobre o capacitor C1 é, obviamente, zero. No instante to S1 é desligado e a sua tensão terminal cresce de acordo com o processo de carga de C1. A continuidade da corrente de indutância se dá através dos capacitores: C2 vai se descarregando e C1 vai se carregando, de modo que a soma de suas tensões seja sempre igual à tensão de alimentação. Como a corrente da indutância varia pouco, a forma observada da tensão sobre os capacitores é praticamente linear.

Quando vC2 se anula (em t1) o diodo D2 entra em condução. Sobre a indutância é aplicada a tensão de saída e a corrente decai linearmente. Durante a condução de D2 é enviado sinal de acionamento para S2, o qual entra em condução apenas a corrente iL se torne negativa (em t2).

No instante t3, S2 é desligado e sua tensão terminal cresce a partir do zero, com uma inclinação que depende do valor da corrente (negativo e aproximadamente constante) pela indutância. A tensão vC2 cresce, enquanto vC1 diminui. Quando a tensão sobre C2 atinge o valor da tensão de entrada (em t4), D1 entra em condução, e a corrente de saída cresce linearmente, com uma inclinação que depende da diferença entre as tesões de entrada e de saída. Durante a condução de D1 é enviado sinal de acionamento para S1, o qual entra em condução quando a corrente se torna positiva (em t5), completando o ciclo.

Este tipo de arranjo pode ser utilizado nos conversores ressonantes apresentados no capítulo anterior, quando operando em freqüência acima da freqüência de ressonância, possibilitando obter ambas comutações não-dissipativas.

Comparação entre ZCS e ZVS

Ambas técnicas operam com modulação em freqüência para ajustar a tensão de saída.

Em ZCS, o interruptor deve conduzir uma corrente de pico maior do que o dobro da corrente da carga. Para que seja possível o desligamento da chave com corrente nula, a corrente de saída não pode exceder o valor E/Zo, ou seja, existe uma mínima resistência de carga admissível. Por outro lado, como o capacitor ressonante se descarrega com a corrente da carga, é necessária uma mínima corrente, ou seja, uma resistência máxima deve ser especificada. A operação em onda completa praticamente elimina a dependência da tensão de saída com a carga.

Em ZVS, o interruptor deve suportar uma tensão direta que é maior do que o dobro da tensão de alimentação do circuito. O pico de tensão é dado por E+Zo.Io, ou seja, quanto maior a corrente de saída, maior a tensão aplicada ao interruptor. Para que ocorra uma entrada em condução suave, existe uma corrente de saída mínima (ou seja, uma máxima resistência de carga).Caso Io cresça, a tensão sobre o interruptor também crescerá proporcionalmente. Por esta razão, esta técnica é adotada essencialmente para aplicações de carga constante.

Em geral, ZVS é preferível ao ZCS para altas freqüências. A razão relaciona-se com as capacitâncias intrínsicas do interruptor. Quando a chave é ligada sob corrente nula, mas com uma tensão em seus terminais, a carga armazenada nas capacitâncias internas é dissipada sobre o componente. Este fenômeno se torna mais significativo em freqüências muito elevadas. Por outro lado, nenhuma perda ocorre em ZVS.

Tipicamente, conversores ZCS são operados até freqüências de 1 a 2 Mhz, enquanto os ZVS podem atingir 10 MHz.

Introdução de controle por MLP

De forma similar ao apontado para os conversores ressonantes, os conversores quase-ressonantes podem operar de modo semelhante ao MLP pela interrupção do ciclo ressonante. Para tanto é necessária a inclusão de um interruptor adicional, o qual é comandado de maneira independente do interruptor principal.

Conversor ZCS-MLP

Considerando o caso ZCS, a introdução de uma chave em série com o capacitor possibilita interromper o processo de descarga, mantendo a tensão do capacitor no valor de pico. A figura 5.18. mostra um conversor buck-ZCS, com um interruptor auxiliar que interrompe o ciclo ressonante.

O início da ressonância não é afetado, uma vez que a corrente circula pelo diodo desta chave auxiliar (Da). Quando a tensão atinge o pico e a corrente tende a se inverter, não existe caminho, uma vez que o transistor (Sa) não se encontra acionado.

A figura 5.19. mostra as formas de onda da corrente por Lr, da tensão sobre Cr e da tensão sobre o diodo de saída.

Recorde-se que a tensão de saída é igual à tensão média sobre o diodo, vd. Quando é interrompido o processo ressonante, a corrente da carga (praticamente contínua) continua a ser suprida pelo interruptor principal, Sp, de modo que a tensão aplicada ao diodo de saída é praticamente a tensão de alimentação. Assim, interrompendo o intervalo ressonante por um tempo cuja duração é variável, com o controle operando a freqüência fixa, tem-se o ajuste da tensão de saída por MLP.


Figura 5.18. Conversor buck-ZCS-MLP


Figura 5.19. Formas de onda no diodo de saída e no circuito ressonante

Persiste ainda a influência do intervalo de ressonância sobre a tensão de saída, que se caracteriza por um acréscimo nesta tensão em relação ao que seria a saída MLP normal, considerada um ciclo de trabalho de valor d*. No entanto, utilizando valores elevados da freqüência de ressonância (em relação à freqüência de chaveamento), o efeito global é praticamente o de um circuito controlado em MLP, como se vê na figura 5.20. Note-se que a tensão média dentro dos intervalos ressonantes é igual à tensão de entrada, E, de modo que, do ponto de vista da tensão de saída, é como se o ciclo de trabalho fosse aumentado de uma porção equivalente a 1 ciclo ressonante. A equação 5.18. dá a expressão para o valor da tensão de saída em função de intervalo de bloqueio da ressonância (d*) e da relação entre a freqüência de chaveamento, fs, e a freqüência de ressonância, fo.

(5.18)

Figura 5.20. Variação da tensão de saída com o intervalo de interrupção do ciclo ressonante, para diferentes freqüências de chaveamento

Conversor ZVS-MLP

De forma análoga ao que foi apresentado para o conversor ZCS, é possível também alterar o conversor ZVS de modo a ter um comportamento tipicamente MLP, ou seja, que tenha a tensão de saída ajustável não pela variação da freqüência, mas pelo controle do intervalo de condução dos interruptores.

A figura 5.21. mostra uma topologia de conversor abaixador de tensão para operação em MLP. A condução da chave auxiliar produz um intervalo em que se inibe a realização da ressonância entre Lr e Cr, como se pode analisar pelas formas de onda da figura 5.25.

Consideremos que a chave Sp esteja conduzindo e que por ela passe a corrente de carga, Io, suposta constante. A tensão aplicada ao filtro de saída é a própria tensão de entrada (uma vez que não há queda sobre Lr).


Figura 5.21. Conversor ZVS operando em MLP

A chave auxiliar, Sa, entra em condução ainda durante a condução de Sp, mas não ocorre nenhuma alteração nas formas de onda do circuito. No instante to a chave principal é aberta sob tensão nula (o capacitor Cr está descarregado). Este capacitor se carrega linearmente com a corrente de saída, fazendo com que a tensão vD se reduza da mesma forma, até que, em t1, o diodo de livre-circulação entra em condução e a corrente da saída circula por ele. Como a chave auxiliar continua conduzindo, o indutor Lr também entra num intervalo de livre-circulação até que em t2 o interruptor Saux é aberto (sob tensão nula).


Figura 5.25. Formas de onda do conversor ZVS-MLP

Inicia-se então a ressonância entre Lr e Cr. A tensão sobre o capacitor cresce ainda mais, por causa da energia presente em Lr, produzindo importante sobre-tensão sobre o interruptor principal. A tensão prossegue o comportamento oscilante até que, em t3, se anula, levando à condução o diodo em anti-paralelo com a chave principal, por onde passa a circular a corrente presente em Lr. Esta corrente assume uma variação linear. Durante a condução do diodo envia-se o sinal de comando para o interruptor, o qual entra em condução apenas a corrente se torne positiva (em t4). A corrente de entrada cresce até atingir o nível da corrente de saída, quando o diodo de livre-circulação desliga, completando o ciclo (em t5).

Nota-se que a tensão sobre o diodo obedece à tensão de comando de S, a menos de atrasos, que dependem do circuito ressonante e dos parâmetros do circuito (como a tensão de entrada, a corrente de carga, etc.).

Referências Bibliográficas

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[5.3] I. Barbi, J. C. Bolacell, D. C. Martins, F. B. Libanio: "Buck Quasi-Resonant Converter Operating at Constant Frequency: Analysis, Design, and Experimentation". IEEE PESC'89, pp. 873-880.

[5.4] D. Maksimovic and S. Cuk: "Constant-Frequency Control of Quasi-Resonant Converter". IEEE Trans. On Power Electronics, vol 6. No. 1, Jan. 1991, pp. 141-150.